Sobre gramática y ELE

La gramática forma parte de la lingüística o estudio general del lenguaje, en el que se suelen distinguir cuatro niveles
.Nivel fonético-fonológico.
.Nivel sintáctico-morfológico.
.Nivel léxico-semántico.
.Nivel pragmático.
Como se puede leer en la Wikipedia, "a veces se restringe el uso del término gramática a las reglas y principios que definen el segundo de estos niveles. Sin embargo, la separación de los niveles no es totalmente nítida porque ciertas reglas gramaticales se realizan en el nivel fonético-fonológico e igualmente existen parámetros o criterios semánticos que sirven para decidir cuándo una determinada construcción es agramatical".
Pongamos un ejemplo. ¿Podemos considerar gramaticalmente correcta la siguiente frase?

El número de la población disminuye vertiginosamente

La población es el número de habitantes; lo que disminuye es la población o el número de habitantes y no el número de la población...

El Sr. García es el cirujano en el mayor hospital de EE.UU.

¿Debemos entender que solo hay uno o se trata de un error en el uso del artículo determinado por parte del emisor?
Si alguien nos dice en cambio:

Ya he hacido los ejercicios que nos mandó.

Un hablante cualquiera detecta el error inmediatamente, pero en este caso no afecta para nada a la comprensión del mensaje. Es más, nuestro emisor demuestra que ya ha interiorizado y automatizado los mecanismos de formación del participio pasivo de los verbos regulares...
¿Quiere esto decir que no debemos prestar atención al error cuando no dificulta la comunicación? Rotundamente no. En realidad es más sencillo recordar una irregularidad o una excepción -si se presenta con cierta frecuencia- que utilizar adecuadamente los diferentes tiempos del sistema verbal con todas sus sutilezas.
Pensemos, además, que un error que no se corrige a tiempo puede fosilizarse y no todos nuestros alumnos querrán aprender español meramente para subsistir durante un viaje de turismo en un país de habla española sino que habrá quien quiera ingresar en el cuerpo diplomático, dedicarse a la traducción, proseguir sus estudios o insertarse en el mercado laboral, etc. y, sin duda, un alto nivel de lengua es la mejor carta de presentación de una persona.
Véase un ilustre ejemplo: